Tabla
Trabajadores
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PRODUCCION
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x
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y
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0
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0
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1
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44
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2
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80
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3
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108
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4
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128
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5
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140
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6
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144
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7
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140
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8
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128
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9
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108
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10
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80
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11
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44
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12
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0
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Método Analítico \[\begin{gathered} y = - 4{x^2} + 48x \\ y' = - 8x + 48 \\ {\text{Por el criterio de la 1er derivada tenemos:}} \\ - 8x + 48 = 0 \Rightarrow 8x = 48 \Rightarrow x = 6 \\ {\text{Punto crítico:}} \\ x = 6 \\ {\text{Usando el criterio de la segunda derivada:}} \\ y'' = - 8 \\ {\text{Por lo tanto el máximo se encuentra en:}} \\ x = 6,{\text{ }}y = 144\left( \begin{gathered} {\text{y se obtiene evaluando la función original,}} \\ {\text{es decir substituyendo el valor de x en la función y}} \\ \end{gathered} \right) \\ \end{gathered} \]
Empleando a 6 trabajadores podemos obtener la máxima producción.
